(3 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD. GỌI E LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN CẠNH BC (EKHÁC B...

Bài 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC (E

khác B và C). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của

tam giác AEF cắt CD ở K. Đờng thẳng kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G.

a) Chứng minh AE = AF và tứ giác EGFK là hình thoi.

b) Chứng minh ∆AKF đồng dạng với ∆CAF và AF

²

= FK. FC

c) Khi E thay đổi trên BC, chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi.