MẠCH ĐIỆN NHƯ HÌNH. ĐIỆN ÁP HAI ĐẦU A VÀ B ỔN...
Bài 9:Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức
100 2 cos100
u = π t (V). Cuộn cảm có độ tự cảm
L 2,5
= π , điện trở thuần R
o
= R = 100 Ω , tụ điện có
điện dung C
o
. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là cos ϕ = 0,8 .
a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định C
o
.
b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung
C
1
với tụ điện C
o
để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và
giá trị của C
1
.
Bài giải:
100 . 250
a. Cảm kháng: 2,5
Z
L
ω L π
= = π = Ω
Theo bài: cos ϕ = 0,8
⇔ + =
R R
(
o
)
2
(
o
L
C
o
)
2
0,8
+ + −
R R Z Z
⇔ ( R R +
o
)
2
= 0,64 ( R R +
o
)
2
+ ( Z
L
− Z
C
o
)
2
⇔ 0,36 ( R R +
o
)
2
= 0,64 ( Z
L
− Z
C
o
)
2
⇒ Z
L
−ZC
o
=0,75(
R R+o
)
Vì điện áp u sớm pha hơn dòng điện i nên Z
L
> Z
Co
⇒ Z
L
− Z
C
o
= 0,75 ( R R +
o
)
⇒ = − + = − + = Ω
Z Z R R
0,75 ( ) 250 0,75 100 100 ( ) 100
C
o
L
o
⇒ = = =
−
(F)
1 1 10
4
C ω Z π π
o
100 .100
C
b. Vì P = I
2
(R+R
o
) nên để P
max
thì I
max
⇒ Z
L
= Z
C
( cộng hưởng điện)
⇒ Z
C
= Z
L
= 250 Ω , Z
Co
= 100 Ω
Ta có Z
C
> Z
Co
⇒ C < C
o
⇒ C
1
mắc nối tiếp với C
o
1 1 1
⇒ = +
1
C C
o
C
⇒ = − = − = Ω
⇒ Z
C
= Z
C
o
+ Z
C
1
1
250 100 150
Z Z Z
C
C
C
o
= = =
−
(F)
3
1 1 10
100 .150 15
Da ̣ng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN
MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.
Bài 1: Cho ma ̣ch điê ̣n xoay chiều như hình.
=
−
, R
2
= 100Ω , L 1
R
1
= 4Ω,
1
10
2
= π H ,
π
C 8 F
50
f = Ω . Tìm điê ̣n dung C
2
, biết rằng điê ̣n
áp u
AE
và u
EB
đồng pha.
ϕ
AE
= ϕ
u
AE
− ϕ
i
; ϕ
EB
= ϕ
u
EB
− ϕ
i
Vì u
AE
và u
EB
đồng pha nên ϕ
u
AE
= ϕ
u
EB
⇒ ϕ
AE
= ϕ
EB
⇒ tan ϕ
AE
= tan ϕ
EB
⇔ − = −
2
1
2
Z Z Z R
C
L
C
1
2
⇒ = + R
R R
1
2
100 8 100 300
⇒ Z = + = Ω
C
4
2
⇒ = = =
−
(F)
4
C π f Z π π
2 .
C