CHO HỠNH VUỤNG ABCD VÀ MỘT ĐIỂM E BẤT KỲ TRỜN CẠNH BC. TIA AX VUỤ...

Bài 3

Cho hỡnh vuụng ABCD và một điểm E bất kỳ trờn cạnh BC. Tia Ax vuụng gúc với AE cắt cạnh

CD kộo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giỏc AEF và kộo dài cắt cạnh CD tại K.Đường thẳng qua

E và song song với AB cắt AI tại G.

a/ Chứng minh AE = AF.

b/Chứng minh tứ giỏc EGFK là hỡnh thoi.

c/ Chứng minh tam giỏc AKF và CAF đồng dạng và AF

= KF.CF

d/Giả sử E chuyển động trờn cạnh BC, chứng minh rằng FK = BE + DK và chu vi tam giỏc ECK

khụng đổi.