TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT PHẲNG  P X

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P x: 2y z  4 0}. Có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng

 

^P và tiếp xúc với ba trục tọa độ ' , ' , 'x Ox y Oy z Oz? A. 8 mặt cầu B. 4 mặt cầu C. 3 mặt cầu D. 1 mặt cầu Lời giải: Gọi tâm ^{I a b c}



^{, ,}



^{, ta có a2b c 4. Vì d I Ox}



^,



^{d I Oy}



^,



^{d I Oz}



^,



        

2

2

2

2

2

2

a b b c c a a b c Nếu a m b m c ,  ,  m^{2m   4 m 2 I}



^{2;2; 2}



 Nếu a m b m c m ,  ,  ^{  m 1 I}



^1;1;1



 Nếu a m b ,  m c m,   0 4(Loại)  Nếu a m b m c m,  ,  ^{2m 4 I}



^{2; 2; 2}



Vậy có tất cả 3 mặt cầu thỏa mãn điều kiện của bài toán đưa ra.