XÉT CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG A B, SAO CHO PHƯƠNG TRÌNH .4A XB.2X50 0 CÓ...

Câu 71: Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình .4a

^x

b.2

^x

50 0 có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

và phương trình 9

^x

b.3

^x

50a0 có hai nghiệm phân biệt x x

₃

,

₄

thỏa mãn x x  x x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 3a2b.

3

4

1

2

A. 49 B. 51 C. 78 D. 81    S P   0; 0; 0b aLời giải: Ta có:

¹

¹

¹

²

200 0   

2

2

2

     50 50



x

x

x

x

x x2 2 .2 log

1

2

1

2

1

2

2

Khi đó . Vì vậy: a a     

 

x

x

x

x

3 3 .3 50 log 50a x x a

1

2

4

3

3

4

3

 log 50 log 50 3 200 600 25 2 3 81

 

²

                x x x x a a b a b S a b

3

4

1

2

3

2

a