TỪ MỘT ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O) KẺ HAI TIẾP TUYẾN AB, AC (B, C...

Question

Bài 8:  Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈ (O) , E nằm giữa A và D ). a) Chứng minh:  AB2 =AD.AE b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh:  𝐷𝑂̂𝐸 = 𝐷𝐻 ̂𝐸 c)Kẻ OI vuông góc DB tại I,OK vuông góc DE tại K.Chứng minh: góc IHD=góc KCD

Accepted Answer

Câu 1. (1,5 điểm ): Cho (P): 2 2 y = − x và (d): y = − x 4 a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị b) Phươngtrình hoành độ giao điểm của (P) và (d): − 𝑥 2 2 = 2𝑥 − 6 ⇔. . . . ⇔ [ 𝑥 = 2 ⇒ 𝑦 = −2 𝑥 = −6 ⇒ 𝑦 = −18 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-6 ; -18) Câu 2. 𝑥 2 − 3𝑥 − √5 + 1 = 0. Vì a và c trái dấu nên pt có 2 nghiệm phân biệt Tính tổng và tích : S=3; 𝑃 = −√5 + 1 M = 2𝑃 2 − 𝑃 − 3𝑆 = 4-5√5 Bài 3: a/ p = 0,35(m) b/ Số bước chân của Long trong 1 phút là 28 bước p = 0,2(m) Bài 4: a/ Ta có hệ phương trình: { 𝑏 = 3.14 10𝑎 + 𝑏 = 3,14 + 0,5 { 𝑎 = 0,05 𝑏 = 3,14 b/ Năm 2019 nên t = 19 (năm) . Do đó S = 4090 (ha) Bài 5: Số người phiên dịch tiếng Pháp: 9 người và Số người phiên dịch tiếng Anh: 27 người Bài 6: a/ S xq ≈ 1779,3 cm 3 b/ m ≈ 8,5 (kg) Bài 7: Số người xếp hàng là 36 người Bài 8: Ta chứng minh tam giác ABE và tam giác ABD đồng dạng (g-g) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: 𝐷𝑂̂𝐸 = 𝐷𝐻 ̂𝐸 Ta có AB 2 = AH.AO ( Hệ thức lượng) mà AB 2 = AE.AD (cmt) Suy ra AB 2 = AH.AO =AE.AD ˆ ˆ AHE ADO(cgc) AHE ADO     = => tứ giác OHED nội tiếp => 𝐷𝑂̂𝐸 = 𝐷𝐻 ̂𝐸 c)Kẻ OI vuông góc DB tại I,OK vuông góc DE tại K.Chứng minh: góc IHD=góc KCD Ta chứng minh AHE DHO(g.g) AH HE AH.HO HE.DH DH HO    =  = ∽ Mà AH. HO =HB 2 ( Hệ thức lương) Vậy HB 2 = HD. HE Suy ra ˆ ˆ HBD HEB HDB HBE    = Mặt khác : ˆ ˆ ˆ ˆ HBE = CDE  BDH = CDE Suy ra tam giác BDH đồng dạng tam giác CDE Suy ra tam giác HID đồng dạng tam giác DCK (do I,K lần lượt là trung điểm của DB và ED) Suy ra góc IHD=góc KCD O H D E C B A

TỪ MỘT ĐIỂM A Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O) KẺ HAI TIẾP TUYẾN AB, AC (B, C...

Bài 8: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp

điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈ (O) , E nằm giữa A và D ).

a) Chứng minh: AB

=AD.AE

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: 𝐷𝑂̂𝐸 = 𝐷𝐻 ̂𝐸

c)Kẻ OI vuông góc DB tại I,OK vuông góc DE tại K.Chứng minh: góc IHD=góc

KCD

Bạn đang xem bài 8: - Tài liệu - Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2020 THCS Võ Thành Trang