Bài 10/1999 - Dãy số nguyên
(Dành cho học sinh THCS)
Dãy đã cho là dãy các số tự nhiên viết liền nhau:
123456789 101112...99 100101102...999 100010011002...9999 10000...
9 x 1 = 9
90 x 2 = 180
900 x 3 = 2700
9000 x 4 = 36000 ...
Ta có nhận xét sau:
- Đoạn thứ 1 có 9 chữ số;
- Đoạn thứ 2 có 180 chữ số;
- Đoạn thứ 3 có 2700 chữ số;
- Đoạn thứ 4 có 36000 chữ số;
- Đoạn thứ 5 có 90000 x 5 = 450000 chữ số ...
Với k = 1000 ta có: k = 9 + 180 + 3.270 + 1.
Do đó, chữ số thứ k là chữ số đầu tiên của số 370, tức là chữ số 3.
Chương trình:
Program Bai10;
Uses crt;
Var k: longInt;
(*---*)
Function chuso(NN: longInt):char;
Var st:string[10];
dem,M:longInt;
Begin
dem:=0;
M:=1;
Repeat
str(M,st);
dem := dem+length(st);
inc(M);
Until dem >= NN;
chuso := st[length(st) - (dem - NN)]
(*---*)
BEGIN
clrscr;;
write('Nhap k:');
Readln(k);
Writeln('Chu so thu', k,'cua day vo han cac so nguyen khong am');
write('123456789101112... la:', chu so(k));
Readln;
END.
Cách giải khác:
var n, Result: LongInt;
procedure ReadInput;
begin
Write('Ban hay nhap so K: '); Readln(n);
end;
procedure Solution;
var
i, Sum, Num, Digits: LongInt;
Sum := 9; Num := 1; Digits := 1;
while Sum < n do
begin
Num := Num * 10; Inc(Digits);
Inc(Sum, Num * 9 * Digits);
end;
Dec(Sum, Num * 9 * Digits); Dec(n, Sum);
Num := Num + (n - 1) div Digits;
n := (n - 1) mod Digits + 1;
for i := 1 to Digits - n do Num := Num div 10;
Result := Num mod 10;
procedure WriteOutput;
Writeln('Chu so can tim la: ', Result);
Readln;
ReadInput;
Solution;
WriteOutput;
end.
Bạn đang xem bài 10/ - 100 DE TIN HSG CO DAP AN