(5,0 ĐIỂM) GIẢ SỬ O, I LẦN LƯỢT LÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, N...

Bài 3. (5,0 điểm) Giả sử O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC với bán kính R, r tương ứng. Gọi P là điểm chính giữa cung ^BAC, QP là đường kính của

 

^O , D là giao điểm của PI và BC, F là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA. Lấy E trên tia DP sao cho DE DQ . a) Chứng minh rằng IDF^90

⁰

. b) Giả sử ^AEF ^APE, chứng minh rằng

²

 2sin rBAC R .