(2,0 ĐIỂM) A) TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH ( X2 1) XY ...

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình ( x

 1) xy  5 x

 2 .

b) Cho số A  2017

viết dưới dạng thập phân là A  a a

... a a

. Xóa đi chữ số

đầu tiên a

của A và cộng thêm chữ số a

đó vào số còn lại ta được một số mới

 

A  b b

b b m n  . Sau đó lại xóa đi chữ số đầu tiên b

của A

rồi cộng thêm chữ

...

số b

đó vào số còn lại ta được một số mới A

 c c

... c c

 p m   . Cứ tiếp tục quá

trình như vậy, giả sử đến một bước nào đó ta thu được một số có 10 chữ số. Chứng minh

rằng trong 10 chữ số đó có ít nhất 2 chữ số trùng nhau.