3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo
thứ tự tại D và F . Chứng minh ∆DOF cân và F là trung điểm AC
Bài V (0,5 điểm). Gi ải phương trình:
2
x + x + x − + = x + x
3 2 1
5 3 3 2 3
2 2
Chúc em làm bài t ốt!
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚ NG D Ẫ N CH Ấ M
MÔN TOÁN 9
Bài Câu Đáp án Điểm
= +
1 4
A x
+ . Tính A t ạ i 1
3
x
x = 9 .
ĐK: x > 0; x ≠ 9
0,25
1
x = 9 (TMĐK)
Thay vào A, ta có:
1 4
+
9
=
13
A
1 3
10
+ =
V ậ y t ạ i 1
x = 9 thì A = 13
+ + − −
3 1 3 3 3
x x x x x
= − + + − = − + + − +
B x x x x x x x x
( )( ) ( )( )
: .
9 3 3 3 3 3 3
+ + − − +
I 2
= − + = +
( x x 3 3 )( x x 3 3 ) . x x 3 x x x 3 . 1 x( 1 ) 1 +
x x
= +
.
B x
+ 0,25
+ V ậ y 1
3 Đặ t P = ( A − 1 . ) B . Tìm giá tr ị c ủ a x để P đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t.
* ĐK: x > 0; x ≠ 9 0,25
+ + +
x x x
4 1 1
= − = + − + = +
P A B
( 1). 1 .
( )
3 3 3
= + − = −
3 2 1 2
( ) ( )
+ + +
Đặ t 1
+ ⇒ P = − a 2 a 2
= x
a 3
1 1 1
P a a a a a a
= − + = − − = − − + −
2 2 2
2 2 2 2. .
2 4 16 16
1 1
= − − +
a
2 4 8
Ta có
2 1 0
− − ≤ ∀
a a
4
1 1 1 1
⇒ − − + ≤ ⇒ ≤
2 4 8 8 8
a P
1 2 1
− − = ⇔ =
D ấ u “=” x ả y ra khi
2 0
4 4
3 4 1 1( D )
3 4 x x x TM K
⇒ x = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =
V ậ y 1
P = đạt đượ c khi x = 1
max 8
G ọ i s ố xe ban đầu độ i v ậ n t ả i d ự đị nh s ử d ụ ng là x ( x > 2; x ∈ N , đơn vị :
xe).
II S ố xe th ự c t ế làm vi ệ c là x – 2 (xe) 0,25
Ban đầ u m ỗ i xe d ự đị nh ch ở 420
x (t ấn/xe ) 0,25
Th ự c t ế m ỗ i xe ph ả i ch ở là 420
x − (t ấn/xe ) 0,25
Vì so v ớ i d ự ki ế n, m ỗ i xe ph ả i ch ở thêm 7 t ấn nên ta có phương trình
420
x + 7 = 420
x −
− −
420( 2) 7 ( 2) 420
x x x x
⇔ + =
− − −
( 2) ( 2) ( 2)
x x x x x x
− + −
420 840 7 2 14 420
x x x x
⇔ =
( 2) ( 2)
x x x x
⇒ − + − =
420 840 7 14 420
⇔ − − =
7 14 840 0
2 120 0
( )( )
⇔ + − =
10 12 0
= −
x L
10( )
⇔ =
12( )
x TM
V ậy ban đầu độ i v ậ n t ả i d ự ki ế n s ử d ụ ng 12 xe
Và m ỗ i xe d ự đị nh ch ở 420 :12 = 35 (t ấn/xe )
Diên tích xung quanh hình nón là
Bạn đang xem 3. - Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 trường THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội -
