IBM IEM 90   0(GT); SUY RA TỨ GIÁC BIEM NỘI TIẾPĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH IM

Câu 4:

a) Tứ giác BIEM có: IBM IEM 90

 

⁰

(gt); suy ra tứ giác BIEM nội tiếp

đường tròn đường kính IM.

b) Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra: IME IBE 45

 

⁰

(do ABCD là hình

vuông).

c) ∆EBI và ∆ECM

có: IBE MCE 45

 

⁰

, BE = CE ,

BEI CEM

 ( do IEM BEC 90

 

⁰

)

 ∆EBI = ∆ECM (g-c-g)  MC =

IB; suy ra MB = IA

Vì CN // BA nên theo định lí Thalet,

ta có: ^{MA MB}

MN MC  = ^IA

IB . Suy ra IM

song song với BN

(định lí Thalet đảo)

⁰

BKE IME 45

   (2). Lại có

0

BCE 45  (do ABCD là hình

Suy ra BKE BCE

  BKCE là tứ

giác nội tiếp.

Suy ra:

BKC BEC 180  

⁰

mà

BEC 90  ; suy ra

BKC 90  ; hay CK BN  .