CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. GỌI K LÀ TRUNG Đ...

3.Lời giảiGiả sử xSMSB , ySNSD.  Ta có ABCD là hình bình hành nên

_.

_.

1

_.

1V V V V.

S ABC

S ACD

S ABCD

2 2

 

       V V V V V x V y V V x y

.

.

.

. .

.

. .

.

1 1. 1 1. 1 .

S AMKN

S AMK

S AKN

SM SK

S ABC

SK SN

S ACD

2 2 2 2 4SB SC SC SDChọn C

1

1 V 4 x yV .Mặt khác,V

S AMKN

_.

V

S AMN

_.

V

S KMN

_.

SM SN. .V

S ABD

_.

SK SM SN. . .V

S ABC

_.

SB SD SC SB SD V xyV xy V  xyV

¹

3

1

1 . 1 .1 3 V 4xy2 2 2 4Do đó ¹₄



^{x y }



³₄^{xy  x y 3xy}      xy x y xy xy xyÁp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có 3 2 2 43 9V xy  Do đó

¹

3 3 4 1.4 4 9 3V

x y

xy

Dấu " " ^{xảy ra khi}

^

 



^{ }

³

  

²

₃

x y

x y

.Vậy giá trị nhỏ nhất của V

¹

V là 1