P(X) = 1985X362 +6X − X6 = 1983X3+X33 +1978X2+X22 +5X3 +1979X2= 661X3+989X2+X + 2X33 +X22 −X2(X+1)= 661X3+989X2+X + X(X −1)(X+1)+3X1 ĐIỂM+ CHỨNG MINH

Bài 2: 3 điểm

+ Ta có: P(x) =

1985x

3

62 +6x − x6

=

1983x

3

+x

3

3 +1978x

2

+x

2

2 +5x3 +1979x

2

=

661x

3

+989x

2

+x

+

2x

3

3 +x

2

2 −x

2

(x+1)

=

661x

3

+989x

2

+x

+

x(x −1)(x+1)+3x

1 điểm

+ Chứng minh: Với x Z thì :

x(x-1)(x+1)

6

3x

2

(x+1)

6

=>

x(x −1)(x+1)+3x6

Z

661x

3

+989x

2

+x

Z

2

(x+1)

=>

661x

3

+989x

2

+x

+

x(x −1)(x+1)+3x6

Z

=> P(x) Z