GIẢ SỬ C LÀ ĐIỂM CHÍNH GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG AB.(1.5Đ)GỌI X PHÚT LÀ TH...
Câu 7
Giả sử C là điểm chính giữa quãng đường AB.
(1.5đ)
Gọi x phút là thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ hai
ĐK: x ≥ 10
Thì x - 10 phút là thời gian đi quãng đường AC của ô tô thứ nhất. Khi đó 2x
phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ hai
2x - 20 phút là thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ nhất
thời gian đi quãng đường BC của ô tô thứ ba là:
x + 20 - ( 2x - 20) = 40 - x (phút)
Thời gian đi cả quãng đường AB của ô tô thứ ba là
2(40 - x) = 80 - 2x ( phút)
Ta thấy thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ hai bằng tổng thời gian
đi quãng đường AB của ô tô thứ nhất và ô tô thứ ba. Ta có phương trình:
2x = (2x - 20) + 80 - 2x => x = 30
=>.Thời gian đi quãng đường AB của ô tô thứ ba là:20phút
Quãng đường AB dài : .20 = 40(km)
Vận tốc ô tô thứ nhất là . 60 = 60 (km/h)
Vận tốc của ô tô thứ hai là .60 = 40 (km/h)
a)Vẽ hình - ghi GT_KL đúng
0,25Đ
Hs chứng minh đúng ∆AED = ∆DFC(c.g.c)
=> CF = DE Và CF⊥ DE
0.75 Đ
b) Gọi giao điểm của CM và EF là I, MF và BC là N Ta suy ra tam giác
MEF bằng tam giác NMC.
Suy ra = , mà = (đối đỉnh) => =
Lại có + = 90 => + = 90 Hay ∆IMF vuông tại I => MC⊥ FE
1 đ
*) Chứng minh tương tự phần a) ta được BF ⊥ CE
Nên CM, BF, DE là 3đường cao của ∆CEF nên CM, BF, DE đồng quy
c) Từ phần b) ta suy ra H là giao điểm của BF và CE
Ta có ∆HEB∽ ∆HBC(g.g) => = =>
= Lại có = =>∆HDC∽ ∆HBN(c.g.c)
=> = mà BHN+ NHC = 90
0
=> DHC + CHN = 90
0
hay DHN = 90
0