CHO 16 PHIẾU GHI CÁC SỐ THỨ TỰ TỪ 1 ĐẾN 16. LẤY LẦN LƯỢT 8 P...
Câu 44. Cho
16phiếu ghi các số thứ tự từ 1 đến
16. Lấy lần lượt
8phiếu không hoàn lại, gọi a
i
là số ghi
trên phiếu thứ i lấy được
1 i 8 . Tính xác suất P để
8phiếu lấy được thỏa mãn a
1
a
2
... a
8
và không có bất ký hai phiếu nào có tổng các số bằng
17.
8
P 3
P 2
A.
C .
A . B.
A . C.
C . D.
16
Lời giải
Chọn.
Ta có
A16
8
. Do
8phiếu lấy được thỏa mãn điều kiện a
1
a
2
... a
8
, nên ta có thể xem
8phiếu
lấy được như là một tập con của tập có
16phần tử.
Gọi
S
1, 2,3,...16 và
ESthỏa mãn yêu cầu bài toán. Từ 1 đến
16có
8cặp số có tổng bằng
17chia thành hai tập tương ứng là
M
1, 2,...,8 và
N
16,15,...,9 . Nếu E có
kphần tử thuộc
M thì có C
8
k
cách chọn và khi đó E sẽ có tối đa
8kphần tử thuộc
Nnên có 2
8
k
cách chọn, với
0,1,...,8
k. Vậy số tập hợp E thỏa mãn yêu cầu bài toán là C
8
0
.2
8
C
8
1
.2
7
... C
8
8
.2
0
3 . vậy
A .
Bạn đang xem câu 44. - Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm học 2017 - 2018 trường THPT Đại học Hồng Đức - Thanh Hóa
