( 1)X DX X CCOS UDU=SINU+C    1 **SINXDX COSX C1DX...

1

,(

1)

x dx

x

C



cos udu=sin

u+C















1







*

*



sin

xdx



cos

x C



1

dx

ln

x C

*

1

tan

dx

x C



=>



¹

_u

^du=

^ln

^|

^u

^|

⁺

^C







x





2

*

x

cos

1

1

x

x

e dx e





C

dx

a

*

tan(ax+b)+C



_=>



^e

^u

^du=e

^u

⁺

^C



c

os (ax+b)

x

a

x

1

cot

a dx

C

a

ln



a







*

(0

1)

sin

dx

x C

x





*

²

1 (ax+b)



(ax+b)

dx

.

C a

,

0







a

*



^sin(

^{ax b dx}



⁾



¹

_a

^cos(

^{ax b C}



⁾







*











^e

^{ax b}

^dx

¹

_a

^e

^{ax b}

^C



^{u du}

^u



^C

*



^{tan xdx=−}

^ln

^|

^cos

^x

^|

^+C

*



^{cot xdx=ln}

^|

^sin

^x

^|

^+C

*



^cos(

^{ax b dx}



⁾



¹

_a

^sin(

^{ax b C}



⁾



1

dx

1 ln

ax b C

*



¹

2

a

ln

|

^{x − a}

x

+a

|

^+C

x

²

− a

²

dx

=

1

ax b



a





Dạng 1: Tính tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm và định nghĩa

Biến đổi biểu thức hàm số để sử dụng được bảng các nguyên hàm cơ bản. Tìm nguyên

hàm F(x) của f(x), rồi sử dụng trực tiếp định nghĩa tích phân:

b

( )

( )

( )

f x dx F b F a





b

b

f u du F u

f x dx



^{( )}



^{( )}

với u = u(x)

=

^{F x}

^{( )}

^b

^a

thì

Chú ý: -Nếu



^{( )}

( )

dx

du x



u x

-Nắm vững bảng các nguyên hàm;Nắm vững phép tính vi phân.chú ý:

^,

1

1

1

1

(

)

(

x a x b

)(

)



a b x a



x b











....,phép nhân liên hợp..

- Chú ý đến phép chia đa thức, phân tích.