TRONG CÁC SỐ DƯỚI ĐÂY, ĐÂU LÀ SỐ GHI GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM S...

Câu 5. Trong các số dưới đây, đâu là số ghi giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

= ^x

²

+^4x−⁵ trên đoạn

[

−6;6

]

? A. 0. B. 9. C. 55. D. 110. Lời giải. Xét hàm số ^{g x}

( )

=^x

²

+^4x−⁵ liên tục trên đoạn

[

−^6;6

]

. Đạo hàm g x'

( )

=2x+4; 'g x

( )

= ⇔ = − ∈ −0 x 2

[

6;6

]

.  = ∈ −g x x x x= ⇔ + − = ⇔  = − ∈ − ^. Lại có

( ) [ ]

2

1 6;60 4 5 0

[ ]

5 6;6xTa có ^g

( )

− =^{6 7; g}

( )

− = −^{2 9; g}

( )

⁶ =^{55; 1g}

( )

= ^g

( )

− =^{5 0}. Suy ra minf x min g 6 ; g 2 ; g 6 ; g 1 ; g 5 0

[

]

( )

[

]

{ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) }

−

=

−

− − − = . Chọn A.

6;6

6;6

Nhận xét. Bài này rất dễ sai lầm vì không để ý hàm trị tuyệt đối không âm.