CÂU 10 – BÀI TOÁN TỔNG HỢP (BẤT ĐẲNG THỨC, MIN-MAX, BÀI TOÁN THỰC TẾ)....

2. Phương trình, bất phương trình vô tỷ và hệ phương trình đại số+ Điều đầu tiên là đặt điều kiện xác định, một số trường hợp có lợi cho các đánh giá phíasau các em nên tìm thêm điều kiện để phương trình, bất phương trình và hệ phương trìnhcó nghiệm.+ Nếu là phương trình, bất phương trình vô tỷ ta thường xử lý bằng hướng khử căn thứcđơn giản như chuyển về hai vế không âm sau đó bình phương hoặc là đặt ẩn phụ. Nếukhông xử lý được bằng các hướng đơn giản như vậy các em thử các cách khác chẳng hạndùng liên hợp, đánh giá bằng các bất đẳng thức cơ bản như Côsi, Bunhiacopski, bất đẳngthức véc tơ, nhóm thành các bình phương hoặc sử dụng tính đơn điệu của hàm số.+ Nếu là hệ phương trình cần nhìn nhận hai phương trình của hệ có rút thế được haykhông? Hoặc có thành phần nào chung lặp lại ở cả hai phương trình của hệ không?+ Chú ý phép biến đổi hệ quả và phép biến đổi tương đương (nhiều học sinh thường mắclỗi này).+ Sau khi tìm được nghiệm cần phải đối chiếu lại điều kiện, để loại đi một số nghiệmngoại lai nếu có và đi đến kết luận.Lưu ý:Là câu hỏi mang tính phân loại, nhưng với bài toán mức độ đại học phù hợp vớikiến thức THPT, và có thể giải được bằng nhiều cách khác nhau. Vì vậy các em nên tậptrung suy nghĩ tự nhiên, vận dụng các kiến thức cơ bản đã biết để giải quyết bài toán.