A) TÍNH ’ = M2 + 1CH NG T Đ Ứ Ỏ ƯỜ NG TH NG (D) C T PARBOL (P) T I...

2.a) Tính  ’ = m

²

 + 1

Ch ng t  đ ứ ỏ ườ ng th ng (d) c t Parbol (P) t i 2 đi m phân bi t v i m i ẳ ắ ạ ể ệ ớ ọ  

0.25

m

+ = +

x x 2(m 1)

b) V i m i m theo h  th c Viet ta có  ớ ọ ệ ứ

¹

²

=

x .x 2m

1

2

 0.25

x .x 0 m 0

���� � + � −  

x 0;x 0 m 0

ĐK:

₁

₂

¹

²

x x 0 m 1

+ =

x x 2

+ + =

x x 2 x .x 2

�

1

2

1

2

Ta có 2(m + 1) + 2 2m =2

Gi i và tìm đ ả ượ c  m = 0 (TMĐK)

KL...

4

A

F

H

O

M

K

I

B

D

C

E

a) Có DK

⊥

 AB (gt)

�

^ﾷ

AKD=₉₀

⁰

 

   DM

⊥

 AC (gt)

�

^ﾷ

AMD=₉₀

⁰

­ Xét tg AKDM có

ﾷ

ﾷ

90

⁰

90

⁰

180

⁰

AKD AMD+ = + =

 

Mà hai góc này   v  trí đ i di n  ở ị ố ệ

 tg AKDM n i ti p (dhnb) ộ ế

b) – Xét (O) có 

^ﾷ

ABC AEC=

^ﾷ

( 2 góc n i ti p cùng ch n  ộ ế ắ

^ﾷ

_AC

) 

ﾷ

ﾷ

ABD AEC=�

Xét 

∆^ABD

 và 

^∆AEC

 có 

^ﾷ

BAD EAC=

^ﾷ

 ( vì AD là phân giác c a  ủ

_BAC

^ﾷ

)

       

^ﾷ

_{ABD AEC=}

^ﾷ

(cmt)

 

∆ABD

:

∆AEC

(g­g)

^{AB AE}�

 (2 c p c nh t ặ ạ ươ ng  ng) ứ

AD = AC

        AB. AC = AE. AD

c) K   ẻ

KF ⊥AC

 t i F ạ

­ Có tg AKDM n i ti p (cma) ộ ế

_�

^ﾷ

_{ADK AMK=}

^ﾷ

(2 góc n/ti p cùng ch n ế ắ

ﾷ

AK

)

       

�

^ﾷ

ADK KMF=

^ﾷ

­ Xét 

∆AKD

 và 

∆KFM

 có 

^ﾷ

AKD KFM=

^ﾷ

=₉₀

⁰

  

^ﾷ

_{ADK KMF=}

^ﾷ

 (cmt)

 

∆AKD

 

^:

∆KFM

(g­g)

^{AK KF}AD = KM.KFMK AD�

  

= AK

­ Xét 

∆AKF

 có 

^ﾷ

AFK =₉₀

⁰

 (cd)

^{�sinKAF = KF}_AK

 (t  s  l ỉ ố ượ ng giác)

.sin .sinMK AD= KAF AD= BAC

c/m: 3=(a+b+c)

²

3(ab+bc+ac)

nên  1   ab+bc+ac



a

²

+ 1  (a+b)(a+c)



(

5



c.m t ươ ng t :  ự (

(

V y P  ậ . D u “=” x y ra khi a=b=c= ấ ả

Max P =   a=b=c=

L u ý.  M i cách gi i đúng đ u cho đi m  t i đa.

ư ọ ả ề ể ố