BÀI 5. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN MỤC TIÊU  KIẾN THỨC + HIỂU VÀ NẮM V...

Câu 3: Cho ba đa thức: ^{P x}

 

^x

⁶

^2x

⁵

^3x

⁴

^{5x1;Q x}

 

^x

⁵

^2x

²

^{7 ;x R x}

 

^x

²

^{9x11. Tính:} a) ^{P x}

 

^{Q x}

 

^{R x}

 

^{. b) P x}

 

^{Q x}

 

^{R x}

 

^.Dạng 2: Tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức Phương pháp giải Để tìm đa thức chưa biết trong một đẳng thức, ta Ví dụ: Tìm đa thức ^{P x}

 

^biết làm như sau:

 

^{2 3}

⁵

²

⁴

³

^6.P x  x x  x x  xHướng dẫn giải - Xác định vai trò của đa thức chưa biết (đóng vai

 

^{2 3}

⁵

²

⁴

³

⁶P x  x  x  x x  xtrò số hạng chưa biết, số bị trừ, số trừ,…) Trang 4

 

⁵

²

⁴

³

⁶



^{2 3}



- Áp dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và         P x x x x x xquy tắc cộng, trừ đa thức một biến để biến đổi.

5

2

4

3

6 2 3      x x x x x

   

       

5

2

4

3

2 6 3    

5

2

4

3

3 9x x x xVậy ^{P x}

 

^{ x}

⁵

^2x

⁴

^x

³

^3x9.Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Tìm đa thức ^{P x}

 

^{, biết P x}

 

   ^{x 4 5x}

⁴

^3x

³

 ^{x 1.}Ta có: ^{P x}

 

^{   x 4 5x}

⁴

^3x

³

^{ x 1}

  

⁵

⁴

³

³

¹

 ^

⁴

^

       P x x x x x      

4

3

5x 3x x 1 x 4

 

5x 3x x x 1 4   5x 3x 3Ví dụ 2. Tìm đa thức ^{P x}

 

^{, biết x}

²

^3x

⁵

^{P x}

 

^{ 5x}

⁵

^4x

³

^7x

²

^3.Ta có: ^x

²

^3x

⁵

^{P x}

 

 ^5x

⁵

^4x

³

^7x

²

³

 

²

³

⁵



⁵

⁵

⁴

³

⁷

²

³



       

2

3

5

5

5

4

3

7

2

3     



^3x

⁵

^5x

⁵



^4x

³



^x

²

^7x

²



³      

5

3

2

2x 4x 6x 3.Ví dụ 3. Cho hai đa thức ^{A x}

 

^x

³

^2x

²

^{4;B x}

 

^x

⁴

^3x

²

^5Tìm đa thức ^{P x}

 

^{, biết: 2A x}

 

^{P x}

 

^{3B x}

 

^.Ta có ^{2A x}

 

^{P x}

 

^{3B x}

 

^{P x}

 

^{3B x}

 

^{2A x}

 

^.

 

³

 

²

 

³



⁴

³

²

⁵

 

²

³

²

²

⁴



        P x B x A x x x x x     

4

2

3

2

3x 9x 15 2x 4x 8

 

      

4

3

2

2

3x 2x 9x 4x 15 8   

4

3

2

3x 2x 5x 23.Bài tập tự luyện dạng 2 Trang 5