(2,5 ĐIỂM) CHO 2 ĐA THỨC

Bài 2. (2,5 điểm) Cho 2 đa thức: ( )

2

2 5P x = x + x − và Q x( ) = x

²

−9x + 5a) Tính M x( ) = P x( )+Q x( ) và N x( ) = P x( )−Q x( )b) Tìm nghiệm của các đa thức M x N x( ); ( )c) Không đặt phép tính, tìm đa thức Q x( )− P x( )Lời giải Kiến thức: a) M x( ) = P x( )+Q x( )Cộng, trừ đơn thức đồng

2

2

( ) ( 2 5) ( 9 5)M x = x + x − + x − x +dạng ( ) 2 5 9 5M x = x + x − +x − x +Để cộng (hay trừ) các đơn thức M x = x +x + x − x + − +( ) ( ) (2 9 ) ( 5 5)đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ ( ) 2

2

7M x = x − xnguyên phần biến. ( ) ( ) ( )N x = P x −Q xN x = x + x − − x − x +N x = x + x − −x + x −N x = x −x + x + x + − −( ) 11 10N x = x −b) Tìm nghiệm của đa thức M x( )Nghiệm của đa Cho 2x

²

−7x = 0 thức một biến ⇒ − =x x.(2 7) 0Nếu tại

x = a

_{, đa thức} 0⇒ x = hoặc 2x − 7 = 0

P x

có giá trị bằng 0( )⇒ x = hoặc 2x = 7thì ta nói

a

(hoặc ⇒ x = hoặc 7

x = a

) là một nghiệm x = 2của đa thức đó. Vậy 70; 2x = x = là nghiệm của đa thức M x( ) Nếu tích của hai thừa số Tìm nghiệm của đa thức N x( )mà bằng 0 thì có ít Cho 11x −10 = 0 nhất một thừa số bằng ⇒ =11x 100.

https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

10

⇒ =

x

11Vậy 10

x =

11 là nghiệm của đa thức

N x

( )c) Q x( )−P x( ) = −P x( )−Q x( )Tổng đại số Mà N x( ) = P x( )−Q x( ) = 11x −10Đặt dấu ngoặc để nhóm các ⇒ − = − − = − +( ) ( ) (11 10) 11 10Q x P x x xsố hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.