(5 ĐIỂM)CHO TAM GIÁC ĐỀU ABC NỘI TIẾP ĐỜNG TRÒN (O, R), M LÀ ĐIỂM CHUY...

Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O, R), M là điểm chuyển động

trên cung BC. Vẽ đờng kính AE cắt BC tại H, MA cắt BC tại I.

a) Chứng minh MA = MB + MC

b) Chứng minh:

MI

1

=

MB

1

+

MC

1

c) Xác định vị trí của M để tổng MA + MB + MC đạt giá trị lớn nhất.