(2,0 ĐIỂM). TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH SAU CÓ NGHI...
Câu 3 (2,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có nghiệm:
x2
x 1 x2
x 1
x2
x 1 m
x 2m 6 0. Hướng dẫn + Dễ thấy phương trình xác định với mọi x . Biếm đổi để cô lập m, ta có:
2
2
2
2
2
2 1 1 1 1 1 6 0m x x x x x x x x x . 1 1 2t x x x x xĐặt2
2
2
2
đây hàm lẻđối với x và x x x x1 1 2 2x xlim 1, lim 1
2
2
2
2
x
x
như thế ta có 1 1 1 1x x x x x x x x
1;1
t . + Từ đó ta có phương trình ẩn tlà: m
2 t
t22
6 0,t
1;1
2
12 16 16m t t f t t f t t