TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG, Ở MỘT TRƯỜNG KẾT QUẢ SỐ THÍ SINH Đ...

2 ,C k k Z 3 2a) Chứng minh rằng A B. b) A C Lời giải a) Ta có

₀

:

₀

x A k Z x 3 k suy ra 1 2 1x k k .

0

0

3 3Vì k

₀

Z k

₀

1 Z do đó x B suy ra A B(1). : 2x B k Z x 3 k suy ra 2 1 1Vì k

₀

Z k

₀

1 Z do đó x A suy ra B A (2). Từ (1) và (2) suy ra A B. b) Ta có

₀

:

₀

k k2 1 2 2 1x . 3 2 3 2Vì k

₀

Z 2 k

₀

1 Z do đó x C Suy ra A C . Ví dụ 2: Cho A và B là hai tập hợp. Chứng minh rằng a) A B\ A b) A B A\ c) A B A\ A B x x A B x Aa) Ta có , \ x Ax B Suy ra A B\ A x Ax A B A x B xb) Ta có \\x B ASuy ra A B A\x A x Ax Bx A B A x A Bc) Ta có \x B A x BVí dụ 3: Cho các tập hợpA B, và C . Chứng minh rằng a) A B C A B A C b) A B C A B A C c) A B C\ A B \C x A B Ca) Ta có x B Cx Cx B x A Bx A B A C x A x A CSuy ra A B C A B A C . b) Ta có x B x A Bx A B A CSuy ra A B C A B A Cx A B Cx B Cx A B \Suy ra A B C\ A B \C