TÍNH ĐẠO HÀM CẤP N CỦA HÀM SỐ 22 1− +X X5 6− −+ +1 1N NN NN...

Câu 27. Tính đạo hàm cấp n của hàm số

₂

^{2 1}

− +

x x

5 6

− −

+ +1 1n n

n n

( 1) .7. ! ( 1) .5. !

= −

( )n

A.

^{( )}

^{(2) .7. !}

₁

^{(1) .5. !}

₁

y = x

⁺

− x

⁺

y x x

− − B.

( 2) ( 3)

C.

^{( )}

^{( 1) .7. ! ( 1) .5. !}

y x

⁺

x

⁺

− − D.

^{( )}

^{( 1) .7. !}

₁

^{( 1) .5. !}

₁

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: 2 x + = 1 7( x − − 2) 5( x − 3) ; x

²

− + = − 5 x 6 ( x 2)( x − 3)

Suy ra ^{7 5}

y = x − x

− − .

3 2

− − −

( ) ( )n n n n n n

  = =   =

n n n

1 ( 1) .1 . ! ( 1) . ! 1 ( 1) . !

 −  − −  −  −

Mà

2 ( 2) ( 2) , 2 ( 3)

   

n n n1 1 1

x x

⁺

x

⁺

x x

⁺

Nên

^{( )}

^{( 1) .7. !}

₁

^{( 1) .5. !}

₁