TÍNH ĐẠO HÀM CẤP N CỦA HÀM SỐ 2X X5 6− −− −N NN NN NN N= +...

Câu 31. Tính đạo hàm cấp n của hàm số

₂

x x

5 6

− −

n n

n n

= +

= −

n

A.

^{( )}

^{( 1) .3. !}

₁

^{( 1) .2. !}

₁

y x x

y x

⁺

x

⁺

+ +

+ + B.

^{( )}

^{( 1) .3. ! ( 1) .2. !}

( 3) ( 2)

C.

^{( )}

^{( 1) .3. !}

₁

^{( 1) .2. !}

₁

y x

⁻

x

⁻

+ + D.

^{( )}

^{( 1) .3. !}

₁

^{( 1) .2. !}

₁

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: x = 3( x + − 2) 2( x + 3) ; x

²

+ 5 x + = + 6 ( x 2)( x + 3)

Suy ra ^{3 2}

y = x − x

+ + .

3 2

− − −

( ) ( )n n n n n n

  = =   =

1 ( 1) .1 . ! ( 1) . ! 1 ( 1) . !

n n n

Mà

 +  + +  +  +

2 ( 2) ( 2) , 3 ( )

   

1 1 1n n n

x x

⁺

x

⁺

x x

⁺

Nên ta có:

^{( )}

^{( 1) .3. !}

₁

^{( 1) .2. !}

₁