CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = |3x

− 4x

− 12x

+ m| có

7 điểm cực trị?

A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.

Lời giải.

Xét hàm số y = 3x

− 4x

− 12x

+ m

có y

= 12x

− 12x

− 24x = 0 ⇔ 12x (x

− x − 2) = 0



x = 0



⇔

x = −1



x = 2

Lập BBT của đồ thị hàm số f (x) = 3x

− 4x

− 12x

+ m ta có : Đồ thị hàm số y =

|3x

− 4x

− 12x

+ m| được vẽ bằng cách :

+) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox.

+) Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục Ox.

Do đó để đồ thị hàm số y = |3x

− 4x

− 12x

+ m| có 7 điểm cực trị thì :



m > 0

f (0) > 0

 

 

⇔ 0 < m < 5. Do m ∈ Z ⇒ m ∈ {1; 2; 3; 4}

−5 + m < 0

f (−1) < 0

−32 + m < 0

f (2) < 0

 

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

§3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. GTLN, GTNN trên đoạn [a;b].