SUY RA CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊNCỦA M THỎA MÃN YÊU CẦU ĐỀ BÀI LÀM=−1, M =...

2 , suy ra các giá trị nguyêncủa m thỏa mãn yêu cầu đề bài làm=−1, m = 0, do đóS =−1.Câu 0.49. Cho hàm sốy=f(x)liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.Chọn đáp án C y2xCó bao nhiêu giá trị nguyên củamđể phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó đúng 12 nghiệm phân biệt thuộcđoạn[−2; 2]?A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.Lời giải.Đặtt=x

³

−3x, ta có đồ thị củay=|x

³

−3x|như sauDựa vào đồ thị ta thấy|t| ∈[0; 2]Từ đồ thị ta thấy:+) Với|x

³

−3x|= 0, cho ta 3 nghiệmx.+) Với|x

³

−3x|= 2, cho ta 4 nghiệmx.+) Với|x

³

−3x| ∈(0; 2), cho ta 6 nghiệmx.Khi đó phương trìnhf(|x

³

−3x|) =mtrở thànhf(|t|) = m,|t| ∈[0; 2].Suy ra phương trình có nghiệm khim∈[0; 2]. Vìmnguyên nên ta xét các trường hợp sau:+) Vớim =−2, phương trìnhf(|t|) = mcó nghiêm|t| ∈(0; 2)nên phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó6 nghiệmx(loại).+) Vớim =−1, phương trìnhf(|t|) =m có 2 nghiêm|t| ∈ (0; 2)nên phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó 12 nghiệmx(nhận).+) Vớim = 0, phương trình có 2 nghiêm|t| ∈(0; 2)và nghiệm|t|= 0nên phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó 15 nghiệmx(loại).+) Vớim = 1, phương trình có 3 nghiêm|t| ∈ (0; 2)nên phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó 15 nghiệmx(loại).+) Vớim = 2, phương trình có 2 nghiêm|t| ∈(0; 2)và nghiệm|t|= 2nên phương trìnhf(|x

³

−3x|) = mcó 16 nghiệmx(loại).Câu 0.50. Cho các số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 và log

₂

(a−b) = log

₃

(a+b). Khi biểu thứcP = log

₂

a+ log

₂

b+ 2 log

₃

(a+b)−2 log

₂

(a

²

+b

²

)đạt giá trị lớn nhất, giá trịa−bthuộc khoảng nàosau đây?A. (3; 4). B. (4; 5). C. (5; 6). D. (2; 3).P = log

₂

a+ log

₂

b+ 2 log

₂

(a−b)−2 log

₂

(a

²

+b

²

) = log

₂

ab(a−b)

²

(a

²

+b

²

)

²

" ab

2

#ab= log

₂

a

²

+b

²

−2a

²

+b

²

(a

²

+b

²

)

²

(a

²

+b

²

−2ab)#

2

≤log

₂

1−2+ 148a

²

+b

²

−1Dấu bằng xảy ra khi aba

²

+b

²

= 14 ⇔(a+b)

²

= 3 (a−b)

²

⇔log

₃

(a+b) = 12 + log

₃

(a−b)Màlog

₂

(a−b) = log

₃

(a+b)⇔log

₂

(a−b) = 12 + log

₃

(a−b)⇔a−b ≈2,558...∈(2; 3).Chọn đáp án D