[2D1-5.6-3] TỔNG CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ 3...

Câu 45.

[2D1-5.6-3] Tổng các giá trị nguyên của tham số

^m

để hàm số

³

3

²

9

5

2

điểm cực trị là

A.

2016

.

B.

1952

.

C.



2016

.

D.



496

.

Lời giải

Xét đồ thị hàm số

y x



³



3

x

²



9

x



5

.

y x





x



x





m

có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

³

3

²

9

5

m

đơn vị nếu

m



0

hoặc tịnh tiến xuống dưới



m

đơn vị nếu

3

3

2

9

5

y x





x



x



lên trên

0

m



.

Có 3 trường hợp:

TH1.

m



0

, ta có đồ thị như sau

Chọn A

y



x



x



x





m

có ba cực trị. Không thỏa yêu cầu bài toán.

Hàm số

³

3

²

9

5



m



, ta có đồ thị như sau

TH2. 0

32

y



x



x



x





m

có năm cực trị. Thỏa yêu cầu bài toán.

m



, ta có đồ thị như sau

TH3.

32

m











Vậy tất cả các giá trị

^m

thỏa yêu cầu bài toán là



^{1, 2,...63}







.

0

32









Vậy tổng các giá trị

^m

thỏa yêu cầu bài toán là

2016

.