CÂU 48. [4] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) CHO HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC...

2 . Lời giải Phương pháp: +) Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và có các cạnh bên vuông góc với đáy. +) Chọn hệ trục tọa độ phù hợp để làm bài toán.     . +) MN là đoạn vuông góc chung của A C' và BC' MN A CMN BCCách giải: Xét hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng 2. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ có gốc tọa độ là trung điểm của BC. Ta có các điểm: ^O



^{0;0;0 ;}



^{A Ox A}



^3;0;0



   

; 0; 1;0 , 0;1;0B COyB  C ,^A



^{3;0; 2 ;}



^C

^

^{0;1; 2}

^



^{3;1; 2 ;}

 ^

^{0; 2; 2}

^{ }

^0;1;1

^

     A C BC  x t3  

1

Phương trình đường thẳng 'A C là   y t. 12z t x0   Phương trình đường thẳng BC' là:

₂

 

2

Ta có điểm ^{MA C M}



^{ 3 ;1t}

¹

^{ t}

¹

^{; 2 t ;}

¹



^{NBCN}

^

^{0; 1 t t}

²

^;

²

^

^.



^{3 ;}

¹

²

¹

^2;

²

²

¹



   MN t t t t t    MN A C MN AC    MN là đoạn vuông góc chung của A C' và BC' . 0MN BC MN BC. 0

 

¹

²

                 t t8 2Đáp án A