TỪ MỘT ĐIỂM M NẰM NGOÀI (O) KẺ HAI TIẾP TUYẾN MA VÀ MB VỚI ĐƯỜNG TRÒN....

2/C/m: CD

²

=CE.CF.

Xét hai tam giác CDF và CDE có:

-Do AECD nt⇒CED=CAD(cùng chắn cung CD)

-Do BFCD nt⇒CDF=CBF(cùng chắn cung CF)

1 sđ cung BC(góc nt chắn cung BC)

Mà sđ CAD=

2

1 sđ cung BC(góc giữa tt và 1 dây)⇒FDC=DEC

Và sđ CBF=

Do AECD nt và BFCD nt ⇒DCE+DAE=DCF+DBF=2v.Mà MBD=DAM(t/c hai tt

cắt nhau)⇒DCF=DCE.Từ và ⇒∆CDF∽∆CED⇒đpcm.