BÀI 5.TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU (DẠNG 5)

2. Thể tích vật thể

 Thể tích của khối tròn xoay:

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:

b

2

( )

V



^



f x dx

(C): y = f(x), trục hoành, x = a, x = b (a < b) sinh ra khi quay quanh trục Ox:

a

* Nếu hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) ;x = a, x = b quay quanh Ox thì

b

b

2

( )

2

( )

V







f x dx





g x dx

a

a

Chú ý: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh

d

V



^



g y dy

trục Oy:(C): x = g(y), trục tung, y = c, y = d là:

c