BÀI 40 CHO NỬA ĐỜNG TRÒN ĐỜNG KÍNH TỪ (1), (2), (3) => TỨ GIÁC AFHE...

1. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OM là tia phân giác của góc

AOP ; ON là tia phân giác của góc BOP, mà

AOP và BOP là hai góc kề bù => MON = 90

0

. hay tam giác MON vuông tại O.

APB = 90

0

((nội tiếp chắn nửa đờng tròn) hay tam giác APB vuông tại P.

Theo tính chất tiếp tuyến ta có NB  OB => OBN = 90

0

; NP  OP => OPN = 90

0

=>OBN+OPN =180

0

mà OBN và OPN là hai góc đối => tứ giác OBNP nội tiếp =>OBP = PNO

Xét hai tam giác vuông APB và MON có APB =  MON = 90

0

; OBP = PNO => APB   MON