(5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O VÀ DÂY CUNG AB KHÔNG ĐI QUA TÂM, ĐIỂM M...

Bài 3: (5 điểm) Cho đường tròn tâm O và dây cung AB không đi qua tâm, điểm M dichuyển trên cung lớn AB. Từ M kẻ M H vuông góc với AB(H ∈ AB). Từ H lần lượt kẻ cácđường thẳng vuông góc với M A, M B tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EFcắt AB tại D và cắt (O)tại N. Chứng minh rằnga) Các điểmM, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.b) M N là đường kính của (O)c) Tìm vị trí của M trên cung lớn AB để AH.AD=BD.BH