46 A) ∆SBC VÀ ∆SMA CÓ

Câu 4:

46

a) ∆SBC và ∆SMA có:

BSC  MSA , SCB  SAM

(góc nội tiếp cùng chắn MB).

  ~  .

SBC SMA

b) Vì AB  CD nên AC  AD .

Suy ra MHB  MKB (vì cùng

bằng ¹ (sdAD sdMB)

2   tứ

giác BMHK nội tiếp được đường

tròn  HMB HKB 180  

⁰

(1).

Lại có: HMB  AMB  90

⁰

(2)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ (1) và (2) suy ra HKB  90

⁰

, do đó HK // CD (cùng vuông góc với AB).

c) Vẽ đường kính MN, suy ra MB  AN .

Ta có: OSM ASC ¹

2 (sđ AD - sđ AN );

  2 (sđ AC - sđ BM ); OMK NMD ¹

  2 sđ ND = 1

mà AC  AD và MB  AN nên suy ra OSM  OMK

  ~  (g.g) ^{OS OM} OK.OS = OM

²

R

²

    .

OSM OMK

OM OK

  

 

3

1 2 (1)

x y