MỘT CON LẮC ĐƠN GỒM MỘT DÂY KIM LOẠI NHẸ CÓ ĐẦU TRÊN I CỐ ĐỊNH, ĐẦU D...
Bài 5: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới
treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m.
a. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc α =
o
0,1 rad rồi buông cho C dao động tự do.
Lập biểu thức tính góc α hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t.
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có
uurB vuông góc với mặt phẳng dao
động của con lắc. Cho B = 0,5T, chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u. Lập
biểu thức của u theo thời gian t.
Hướng dẫn:
g
a. Tần số góc: 9,8
1
ω = l = ≈ π (rad/s)
Phương trình dao động của con lắc có dạng: α α =
o
sin ( ω ϕ t + )
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α =
o
0,1 rad.
⇒ tại t = 0 thì α α =
o
ϕ ϕ π
⇒ = ⇒ = rad
⇒ α α
o
=
o
sin ϕ sin 1
2
α = π + ÷ (rad).
Vậy 0,1sin
t π 2
b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B ur
vuông góc với mặt phẳng dao động
của con lắc ⇒ diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo
thời gian t ⇒ từ thông qua diện tích S biến thiên ⇒ trong con lắc xuất hiện suất
điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.
Do vectơ pháp tuyến n r
của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B ur
( ) n B , 0
ϕ
⇒ = r ur =
. Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng :
o
sin
u e E = = ω t
2
Với
S = α ( Diện tích hình quạt)
o
l
2
0,1.1
E = ω NBS = ω NB α l = π = (V)
⇒
.1.0,5. 0,079
o