LÚC 6H SÁNG BẠN AN ĐI TỪ NHÀ (ĐIỂM A) ĐẾN TRƯỜNG (ĐIỂM B) PHẢI LEO LÊ...

Bài 19: Lúc 6h sáng bạn An đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống dốc như hình vẽ

dưới. Cho biết đoạn AB dài 762m, góc ˆ 6 A 

và ˆ 4 B 

a) Tính chiều cao con dốc.

b) Hỏi An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ lên dốc 4hm/h và tốc độ xuống dốc 19km/h.

Lời giải:

a) Xét  AHC vuông tại H ta có:

CH CH CH

    (1)

CAH AH m

tan ( )

tan tan 6

AH CAH

^

Xét  BHC vuông tại H ta có:

    (2)

CBH BH m

tan tan 4

BH CBH

^

Từ (1) và (2), suy ra:

1 1 1 1

CH CH

AH BH  



 AB CH   



    CH  



 

tan 6 tan 4 tan 6 tan 4 672 tan 6 tan 4

   

LỚP TOÁN THẦY CƯ-TP HUẾ. SĐT: 0834 332 133 Trang 17

672 32

  

CH m

  

1 1

 

tan 6 tan 4

 

Vậy chiều cao của con dốc là 32m.

   

CAH AC m

b) Xét  ACH vuông tại H ta có: 32

sin ( )

AC CAH

^

sin sin 6

   

CBH CB m

Xét  BHC vuông tại H ta có: sin ( )

sin sin 4

CB CBH

^

Đổi đơn vị: 10

4 / /

19 / /

km h  9 m s ; 95

km h  18 m s



S AC

  

t s

14, 4 ( )

Thời gian lên dốc AC là: 32 / sin 6

V V

S CB

68, 4 ( )

Thời gian xuống dốc CB là: 32 / sin 4





    

362, 44( )

Thời gian đi từ A đến B là: 32 / sin 6 32 / sin 4

t t t s

14, 4 68, 4

ˆ

362, 44 s  6 phu t 3 giay