BÀI 3. CHO  A X X28 16A) RÚT GỌN A.TÌM X ĐỂ A ĐẠT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT....

25.

 

TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

a) Điều kiện để biểu thức A xác định là x4.

   

      



^{4 2 4 2}



 

2

2

x x x x x x4 2 4 2 4 2 4 2          x x x   A x x x44 4

2

x x x x   + Nếu 4 x 8 thì x  4 2 0 nên



^{4 2 2 4}



4 164 4 4 4A x x x  Do 4 x 8 nên 0    x 4 4 A 8. + Nếu x8 thì x  4 2 0 nên



^{4 2 4 2}



2 4 2 8     x x x x x x       2 4 2 16 8A x    (Theo bất đẳng thức Cơ si). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 82 4 4 4 8 . x 4 x x  x     Vậy GTNN của A bằng 8 khi x8. b) Xét 4 x 8 thì 4 16 , ta thấy A Z khi và chỉ khi 16 4 là ước số nguyên A 4 x4 Z xx   dương của 16. Hay x ⁴



^1;2;4;8;16



 x



5;6;8;12;20



đối chiếu điều kiện suy ra x 5 hoặc x6.     suy   

2

4x m x m     khi đĩ ta cĩ: ²



²

⁴



8A m4 2m 2+ Xét x8 ta cĩ: 2m m , đặt m xra ^m



^2;4;8



^{ x}



^8;20;68



^. Tĩm lại để A nhận giá trị nguyên thì x



5;6;8;20;68



.             