(1,5 ĐIỂM) TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU

Question

Câu 3. (1,5 điểm)  Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)  1 4  3 1  2 2 1y  4 mx  m  x  m   ( m  là tham số) b)  y  7 x 2  5 x  3 c)  πcos 3 tan 2y     4  x     x

Accepted Answer

Câu Nội dung 1a (0,75 điểm) 2 2 2 4 2 6 lim x x x x            2 2 2 3 lim 2 2 x x x x x        2 2 3 7 lim 2 4 x x x        . 0,25đx3 1b (0,75 điểm) 2 2 2 lim 1 x x x x x     2 1 2 lim 1 x x x x x      2 1 2 lim 3 1 1 x x x       . 0,25đx3 1c (0,5 điểm) 2 lim 5 2 x x x       vì     2 2 lim 5 3 0 lim 2 0 2 2 0. x x x x x x                    . 0,25đx2 2 (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số   3 1 2 khi 3 4 khi 3 x x f x x x            tại x 0  3 . + Ta có f   3   4 . 0,25đ + lim 3   lim 3 3 1 2 x x f x x x           3 3 1 2 lim x 3 x x x        lim x  3   x   1 2    4 . 0,25đx2 + Do lim x  3 f x    f   3   4 nên hàm số f x   liên tục tại x 0  3 . 0,25đ 3a (0,5 điểm) 1 4  3 1  2 2 1 y  4 mx  m  x  m  . y   mx 3  2 3  m  1  x . 0,5đ 3b (0,5 điểm) 7 2 5 3 y  x  x  .  2  2 2 7 5 3 14 5 2 7 5 3 2 7 5 3 x x x y x x x x            . 0,25đx2 3c (0,5 điểm) cos π 3 tan 2 y     4  x     x . 2 π 2 3sin 3 4 cos 2 y x x            . 0,5đ 4a (0,75 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x    x 3  3 x  2020 biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 . + Gọi M x y  0 ; 0  là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng   0 0  0 : y y x  x x y     . + Ta có k   9 y x    0   9 3 x 0 2    3 9 x 0   2 . 0,25đ  Với x 0   2 y 0  2022   : y  9( x   2) 2022 9  x  2004 . 0,25đ  Với x 0    2 y 0  2018   : y  9( x   2) 2018 9  x  2036 . 0,25đ 4b (0,75 điểm) +   1 3 3 2 2 s t   3 t  t  , v t    s t       t 2 6 t . 0,25đ + a t    v t       2 t 6 . 0,25đ + a        0 2 t 6 0 t 3  v   3  9 (m/s) 0,25đ 5 (1,0 điểm) a) f    1   1, g    1  2 . 0,25đx2 b) h    1  f      1 g 1  g      1 f 1     1. 2   2.1 4  . 0,25đx2 (1,0 điểm) Chứng minh BC   SAI  . Ta có BC AI BC SA      0,25đx2   BC SAI   . 0,5đ 6b (1,0 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng  ABC  . + Ta có AI là hình chiếu vuông góc của SI trên mp  ABC      SI ABC ,     SIA . 0,25đ + Ta có 3 3 2 2 AB a AI   . 0,25đ +  3 tan 2 3 2 SA a SIA  AI  a  . 0,25đx2 6c (1,0 điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh  SBG    SAC  . Ta có BG AC BG  SAC  BG SA        0,25đx3  SBG   SAC    . 0,25đ

(1,5 ĐIỂM) TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU

Câu 3. (1,5 điểm)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) ¹ ⁴  ³ ¹  ² ² ¹

y  4 mx  m  x  m  ( m là tham số)

b) y  7 x ²  5 x  3 c) π

cos 3 tan 2

y     4  x     x

Bạn đang xem câu 3. - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Đức - TP HCM -