(3,0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀ...

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh bẳng a , cạnh SA a  3 và ^{SA }  ^ABC  ^.

Gọi I là trung điểm cạnh BC .

a) Chứng minh ^{BC }  ^SAI  ^.

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng  ^ABC  ^{. Tính tan  .}

c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Chứng minh  ^SBG   ^{ SAC}  ^.