B AB BD    TO Đ ĐI M Ạ Ộ Ể B LÀ NGHI M C A H

1. B AB BD    to đ đi m ạ ộ ể B là nghi m c a h : ệ ủ ệ ^  ^{x 2y 1 0} _{x 7y 14 0} ^{    }  ^{x 7} _{y 3} ^{  B }  ^{7; 3} 

Gi s : ả ử ^A   ^{2a 1; a}    AB:2 2y 1 0; D      7d 14; d    BD: x 7y 14 0   

AB 6 2a; 3 a , BD 7d 21; d 3 ; AD 7d 2a 15; d a

     

                                                    

Vì              ^{AB AD}                                              ^{AB.AD 0}    3 a 15d 5a 30         0 a 3 

( không th a ) ho c ỏ ặ 3d a 6 0   



a 3d 6 AD d 3;6 2d

 

      

. H n n a: ơ ữ BC   x

 7; y

 3 

                           

d 3 x 7 x d 4

    

 

AD BC C d 4; 9 2d

       

6 2d y 3 y 9 2d

    

ABCD là hình ch nh t nên ữ ậ

 

EA 6d 13; 3d 7 , EC d 2; 8 2d

   

                                  

và d 3 

L i có: ạ ^{E 2;1}   ^{ AC  EA, EC  } _{cùng ph ươ ng} ^  ^{6d 13 8 2d }   ^   ^{ d 2 3d 7 }   ^  ^{ d}

^{ 5d 6 0  }

d 2 a 0 A 1; 0 , B 7; 3 , C 6; 5 , D 0; 0

       

        

V y, ậ ^{A }  ^{1; 0 , B}  ^  ^{7; 3 , C}  ^  ^{6; 5 , D}  ^  ^{0; 0}  là các đ nh c a hình ch nh t c n tìm. ỉ ủ ữ ậ ầ

x 1 2t

  

  

d : y 2 t ,



  

z 3 2t

 ^M    ^d  M 1 2t; 2 t; 3 2t      