2) Tích c ủa bốn số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là một số chính phương .
Ví d ụ 10. Ch ứng minh rằng tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
Gi ải
G ọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a a ; + 1; a + 2; a + 3 (v ới a ∈ )
Ta xét : S = + a ( a + + 1) ( a + 2) + ( a + 3) = 4 a + 6
Vì 4 a 2 và 6 2 nên S 2 .M ặt khác vì 4 a 4 và 6 không chia h ết cho 4 nên S không chia hết
cho 4
→S chia h ết cho 2 nhưng S không chia hết cho 4 , do vậy S không là số chính phương .
?Có thể em chưa biết ?
Bạn đang xem 2) - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
