(3 ĐIỂM) TỪ ĐIỂM A NẰM NGOÀI (O), VẼ HAI TIẾP TUYẾN AB, AC (B...

Bài 8. (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là

giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E

a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và AB

=AE.AK

b) Chứng minh: tứ giác OHEK nội tiếp và CE ⊥ HE.

c) Tia BK và tia AC cắt nhau tại F, kẻ CI ⊥ BK (I  BK), AK và CI cắt nhau tại M. Gọi N là trung

điểm của AB. Chứng minh: ba điểm F, M, N thẳng hàng.