(2,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN   O ĐƯỜNG KÍNH BC , LẤY...

Question

Câu 12. (2,0  điểm)  Cho  đường  tròn    O   đường  kính  BC ,  lấy  điểm  A   thuộc  đường  tròn    O (A   khác, )B C . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là  BC  chứa điểm  A , tiếp tuyến  Bx  với đường tròn    O  cắt  CA  tại D . Từ  D  kẻ tiếp tuyến  DE  với đường tròn    O  ( E  là tiếp điểm khác  B ). Gọi  I  là giao điểm của  OD  và BE . a) Chứng minh  OD  vuông góc với  BE  và  DI DO DADC .  . . b) Kẻ  EH  vuông góc với  BC  tại  H EH ,  cắt  CD  tại  G . Chứng minh  IG  song song với  BC .

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D B B C C A A C D II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 11.1 (1,0 điểm) 2 1 : 1 2 . 2 2 ( 2) 1 x x x A x x x x x x x                                    0,5 1 . 1 1 1 x x x x       . Vậy 1 A 1 x    với x  0; x  1; x  4 . 0,5 Câu 11.2a (0,5 điểm) Hàm số đồng biến trên      2 m 0 m  2. 0,5 Câu 11.2b (1,0 điểm) Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là  2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm A    2;0 . 0,5 (2 ).( 2) 3 1 0 4 2 3 1 0 5 3 3 m m m m m m 5                . Vậy với 3 m  5 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là  2 . 0,5 Câu 12.a (1,5 điểm) Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,25 Do DB DE , là tiếp tuyến của đường tròn   O nên DE DB  ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) mà OB OE   OD là đường trung trực của BE  OD  BE tại I . 0,75 x I G F D E H O C B A  nội tiếp   O mà BC là đường kính   ABC vuông tại A  BA DC  Do Bx là tiếp tuyến tại B của   O  Bx OB  ; DBC DBO    vuông tại B lại có BA DC BI OD  ;  2 2 . ; . DI DO BD DA DC BD    (theo hệ thức lượng trong tam giác vuông) . . DI DO DA DC   . 0,5 Câu 12.b (0,5 điểm) Kéo dài CE cắt BD tại F . BEC  nội tiếp   O mà BC là đường kính   BEC vuông tại E .  90  90 BEC BEF       (tính chất kề bù) Ta có DB DE  nên  BDE cân tại D  DBE DEB    (1) Có DEB DEF     90 ;  DBE BFE     90 (2)  Từ (1) và (2)  DEF BFE    hay DEF DFE      DEF cân tại D  DE  DF mà DB DE   DF  DB . 0.25 Do GH / / BD (cùng  BC ) GH CG DB CD   (3) (theo hệ quả của Talet) EG DF / / (cùng  BC ) EG CG DF CD   (4) (theo hệ quả của Talet) Từ (3) và (4) GH EG DB DF   mà DB DF  (cmt)  EG GH  .  G là trung điểm của EH . Có DO là trung trực của BE  I là trung điểm của BE . IG  là đường trung bình của  BEH  IG BH / /  IG BC / / . 0.25 Câu 13. (0,5 điểm) ĐKXĐ: x  2 . 2 3 2 3 3 1 2 ( 1)( 2) 3 3 1 2 0 x x x x x x x x                 ( ( x 1)( x 2) 3 x 1) ( x 2 3) 0 ( x 1 1)( x 2 3) 0                2 3 0 11 ( / ) 1 1 0 2 x x x t m x                    . Vậy tập nghiệm của phương trình là S    2;11 . 0,5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.

(2,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN   O ĐƯỜNG KÍNH BC , LẤY...

Câu 12. (2,0 điểm) Cho đường tròn   ^O đường kính BC , lấy điểm A thuộc đường tròn   ^O ^(A ^khác

, )

B C . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A , tiếp tuyến Bx với đường tròn   ^O ^cắt ^CA ^tại

D . Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn   ^O ⁽ ^E là tiếp điểm khác B ). Gọi I là giao điểm của OD và

BE .

a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI DO DADC .  . .

b) Kẻ EH vuông góc với BC tại H EH , ^cắt CD tại G . Chứng minh IG song song với BC .

Bạn đang xem câu 12. - Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -