TỈM GIÁ TRỊ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 28:
Tỉm giá trị m để phương trình:
a)
2
x
2
mx m
3
0
có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm
dương.
b)
x
2
2(
m
1)
x m
3 0
có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đốị
Hướng dẫn giải
a) Xét phương trình
2
x
2
mx
m
3
0
để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì:
.
0
2.(
3)
0
3
a c
m
m
.
1
Với
m
3
, áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:
b
m
x
x
x
x
1
2
1
2
a
2
.
.
3
c
m
x x
x x
Có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương suy ra :
m
x
x
trong đó
x
1
0 ;
x
2
0
nên
1
2
1
2
0
0
0
x
x
x
x
m
.
2
1
2
Từ
1
và
2
suy ra
0
m
3
.
Vậy
0
m
3
thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối
lớn hơn nghiệm dương.
Chú ý: Đề bài có nghĩa tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng hai
nghiệm âm.
b)
x
2
2(
m
1)
x m
3 0
có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đốị
Xét phương trình:
x
2
2(
m
1)
x m
3 0
(2) có:
(
a
1;
b
2(
m
1);
c
m
3
)
PT (2) có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối
Các chuyên đề Toán 9 – Đồng hành vào 10
a
a
0
0
1
0
3
0
3
m
m
P
a c
m
m
0
.
0
1.(
3)
0
1
1
0
1
0
2(
1)
S
b
m
0
0
1
Vậy với m = 1 thì pt đã cho có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đốị