TÌM HAI SỐ TỰ NHIÊN A, B SAO CHO A+ B= 30 VÀ BCNN(A; B)=6.UCLN(A; B) H...

bài 18: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - bài 18: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -
Toán Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -

Bài 18: Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho a+ b= 30 và BCNN(a; b)=6.UCLN(a; b)

HD:

Giải sử a < b

GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 39

 =

. , ; 1

a d a

 =

 =  => BCNN(a; b) = a b d

1

. .

1

a b a b

Gọi UCLN(a; b) =d=>

1

(

1 1

) (

1 1

)

.

b d b

1

Mà a+b=30=> ( a

1

+ b d

1

) = 30 , và a b d

1

. .

1

= 6. d = a b

1

.

1

= 6,

Vì ( a b

1

;

1

) = 1 , nên ta cĩ các TH sau:

a a b d

1 7 7. 30

= + = = =

 =  ( Loại)

TH1:

1 1 1

6

b

= =

 

a a

2 12

= + = = = = = =

 =   =

5 5. 30 6

a b d d

TH2:

1 1 1

3 18

b b

Vậy hai số a b cần tìm là: a = 12, b = 18 hoặc a = 18 thì b = 12

a