GIẢI CỎC BẤT PHƯƠNG TRỠNH SAU VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRỜN TRỤC SỐ

Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x + 3

4 − 13 − x

12 ≥ 2 x − 1

3

Baứi 3: Cho hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu roọng keựm chieàu daứi 20m. Tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt bieỏt raống chu vi hỡnh

chửừ nhaọt laứ 72m.

Baứi 4: Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự AB = 6cm; AC = 8cm. Keỷ ủửụứng cao AH.

a) CM: ABC vaứ HBA ủoàng daùng vụựi nhau

b) CM: AH

= HB.HC

c) Tớnh ủoọ daứi caực caùnh BC, AH

d) P/giaực cuỷa goực ACB caột AH taùi E, caột AB taùi D. Tớnh tổ soỏ dieọn tớch cuỷa hai tam giaực ACD vaứ HCE

ĐỀ 2

Baứi 1:Giaỷi phửụng trỡnh sau :

a) 3

5 x −1 + 2

3 − 5 x = 4

(5 x − 1)(3 −5 x) b) 2(x – 3) + (x – 3)

= 0 c) |2x + 3| = 5

Baứi 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:

a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2 x +3

7 > x −5

4

Baứi 3: Moọt xe maựy ủi tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 35 km/h. Sau ủoự moọt giụứ, treõn cuứng tuyeỏn ủửụứng ủoự, moọt oõ toõ ủi

tửứ B ủeỏn A vụựi vaọn toỏc 45 km/h. Bieỏt quaừng ủửụứng tửứ A ủeỏn B daứi 115 km. Hoỷi sau bao laõu, keồ tửứ khi xe maựy

khụỷi haứnh, hai xe gaởp nhau?

Baứi 4: Cho xAÂy. Treõn tia Ax laỏy 2 ủieồm B vaứ C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Treõn tia Ay laỏy 2 ủieồm D vaứ

E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.

a) Cm: ABE vaứ ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE

c) Tớnh DC. Bieỏt BE = 10cm. d) Goùi I laứ giao ủieồm cuỷa BE vaứ CD. Cm: IB.IE = ID.IC

ĐỀ 3

Baứi 1 : Giaỷi phửụng trỡnh sau:

a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3

Baứi 2 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:

a) 5 – 3x > 9 b) 3 x − x − 1

3 − x − 2

15 > 2 x

5 + 1 c) 3x

> 0

Baứi 3 : Tỡm hai soỏ bieỏt soỏ thửự nhaỏt gaỏp ba laàn soỏ thửự hai vaứ hieọu hai soỏ baống 26.

Baứi 4 :Cho ABC vuoõng taùi A , coự AB = 6cm , AC = 8cm . ẹửụứng phaõn giaực cuỷa goực ABC caột caùnh AC taùi

D .Tửứ C keỷ CE BD taùi E.

a) Tớnh ủoọ daứi BC vaứ tổ soỏ AD

DC . b) Cm ABD ~ EBC. Tửứ ủoự suy ra BD.EC = AD.BC

c) Cm CD

BC = CE

BE d) Goùi EH laứ ủửụứng cao cuỷa EBC. Cm: CH.CB = ED.EB.

ĐỀ 4

Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :

a) 5 x − 2

x+ 2 − x

x − 2 = 8

3 = 5 − 3 x

6 +1 b) | 2 x − 4 | =3 c) x − 2

x

− 4

Baứi 2 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ :

a) 8 x+ 2 ≤ 7 ( x −1 ) b) (x -5)

> 0 c) 5 x − 3 ¿

≤ 0

Baứi 3 : Moọt ngửụứi ủi tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 12 km/h, roài quay ngay tửứ B veà A vụựi vaọn toỏc 9 km/h, vỡ vaọy thụứi ¿

gian veà maỏt nhieàu hụn thụứi gian ủi laứ 1 giụứ. Tớnh quaừng ủửụứng AB?

Baứi 4 : Cho Δ ABC coự AB = 5 cm ; AC = 12 cm vaứ BC = 13 cm. Veừ ủửụứng cao AH, trung tuyeỏn AM ( H,

M thuoọc BC ) vaứ MK vuoõng goực AC.Chửựng minh :

a. ^{Δ ABC} vuoõng. b. ^{Δ AMC} caõn. c. ^{Δ AHB} ~ ^{Δ AKM} . d.AH.BM =

CK.AB.

ĐỀ 5

Baứi 1 : Cho bieồu thửực : A = ( x − 1)( x −3)

x

− 1 .

a) Tỡm x ủeồ bieồu thửực A coự nghúa. b) Ruựt goùn bieồu thửực A.

c) Tớnh giaự trũ cuỷa A khi x = 5. d) Vụựi giaự trũ naứo cuỷa x thỡ A = 0.

Baứi 2 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ : ^{3 x − 8≥ 7 −2 x} .

Baứi 3 : Coự 20 bũch gaùo ủoựng goựi saỹn, vửứa loaùi 5 kg, vửứa loaùi 3 kg. Khoỏi lửụùng toồng coọng laứ 82 kg. Tỡm xem

moói loaùi coự maỏy bũch?

Baứi 4 : Cho Δ ABC vuoõng taùi A, ủửụứng cao AH, bieỏtự AB = 5 cm vaứ AC = 12 cm.

1) Tớnh BC vaứ AH.

2) Tia phaõn giaực cuỷa goực ABC caột AH taùi E vaứ caột AC taùi F. Chửựng minh :

a) Δ ABF ~ ΔHBE . b) Δ AEF caõn. c) EH.FC = AE.AF

ĐỀ 6

Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :

a) | 5 − x | = 3 b) ^{2 x +} | 3 x | =5 c) x +2

3 + 3 (2 x − 1)

4 − 5 x − 3

6 = x + 5

12

Baứi 2 : a) Tỡm x sao cho giaự trũ cuỷa bieồu thửực : A = 2x – 5 khụng õm.

b) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ: x − 8 ≥2 ( ^{x + 1} 2 ) ^{+7 .}

Baứi 3 : Naờm nay, tuoồi anh gaỏp 3 laàn tuoồi em. Anh tớnh raống sau 5 naờm nửừa, tuoồi anh gaỏp 2 laàn tuoồi em. Tớnh

tuoồi anh, tuoồi em hieọn nay ?

Baứi 4 : Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD ( AB > BC ), ủieồm M  AB. ẹửụứng thaỳng DM caột AC ụỷ K, caột BC ụỷ N.

1) Chửựng minh : Δ ADK ~ Δ CNK .

2) Chửựng minh : KM

KD = KA

KC . Tửứ ủoự chửựng minh : KD

=KM .KN .

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tớnh CN vaứ tổ soỏ dieọn tớch Δ KCD vaứ ΔKAM .

ĐỀ 7

Baứi 1 : Giaỷi caực pt sau :a) 3 ( x+1) −5=2 ( x +3 ) −7 . b) | 2 x − 1 | =5 . c) 3 x + 4

x+ 1 =2+ 5

x +1 .

Baứi 2 : a) Tỡm x sao cho giaự trũ cuỷa bieồu thửực : A = 2x – 7 luoõn luoõn dửụng.

b) Tỡm x sao cho giaự trũ cuỷa bieồu thửực -3x khụng lớn hơn giỏ trị của biểu thức -7x + 5.

Baứi 3 : Moọt ngửụứi ủi xe ủaùp tửứ A ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 12 km/h. Cuứng luực ủoự moọt ngửụứi ủi xe maựy cuừng ủi tửứ A

ủeỏn B vụựi vaọn toỏc 30 km/h. Bieỏt raống ngửụứi ủi xe ủaùp tụựi B chaọm hụn ngửụứi ủi xe maựy laứ 3 giụứ. Tớnh quaừng

ủửụứng AB?

Baứi 4 : Cho tam giaực ABC coự 3 goực nhoùn vaứ AB < AC. Caực ủửụứng cao AD, BE, CF caột nhau taùi H.

1) Chửựng minh : ^{Δ ACD} ~ ^ΔBCE . 2) Chửựng minh : HB.HE = HC.HF.

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tớnh AB vaứ HC.

ĐỀ 8

Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :

a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) | 2 x − 4 | =3 c) 2

x −2 +3= 3 x

x+2 + 8

Baứi 2 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ :

a) 3x -5 < 4x – 5 b) − 2

3 x < 4

9 c) 4 x − 1

3 − 2− x

15 ≤ 2 x − 3

5 .

Baứi 3 : Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.

Baứi 4 : Cho hỡnh thang ABCD (AB //CD) cú CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chộo AC và BD, F là giao

điểm hai cạnh bờn AD và BC.

a) Chứng minh OC = 2OA

b) Điểm O là điểm đặc biệt gỡ ttrong tam giỏc FCD? Chứng minh.

c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt cỏc đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N.

Chứng minh DM

AD = CN

BC

d) So sỏnh MI và NK.

ĐỀ 9

Baứi 1 : Cho phương trỡnh (m -1)x = 2m + x

a) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú nghiệm x = 1

b) Với m = 2 cú kết luận gỡ về nghiệm của phương trỡnh.

Baứi 2 : Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) (2 –x )(3x + 1) + 3x

= 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)

= 0 c) x

– 9x + 8 = 0

Baứi 3 : Giải cỏc bất phương trỡnh sau:

a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)

c) 3(1 −2 x) ≤ 4 ( ^{5− 3} 2 ^x )

Baứi 4 : Thựng dầu A chứa gấp đụi thựng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lớt ở thựng A và đổ thờm vào thựng B 10 lớt thỡ số

lớt dầu trong thựng A bằng 4/3 số lớt dầu ở thựng B. Tớnh xem lỳc đầu mỗi thựng cú bao nhiờu lớt dầu?