(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [LÀO CAI 2013 – 2014] CHO ĐƯỜNG TRÒN T...

Câu 225.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Lào Cai 2013 – 2014] Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQvới đường tròn

(

^{O R;}

)

^{với P, Q là 2} tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn

(

^{O R;}

)

^{sao cho PM} song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn

(

^{O R;}

)

^{. Tia PN} cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA

²

=KN KP.b) Kẻ đường kính QS của đường tròn

(

^{O R;}

)

. Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNMc) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.