BIẾT RẰNG HÀM SỐ F X  XLNX ĐẠT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT TRÊN ĐOẠN ...

Câu 40. Biết rằng hàm số

f x

 



x

^ln

x

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

 

1;e

tại

x



x

0

. Mệnh đề nào

sau đây là đúng?









3

;

.

1; .

3

A.

0















C.

x

0

 





e

;2 .







D.

x

0



 

2; .

e















B.

0

x

e

e

Lời giải. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

 

1;e

.













.

Đạo hàm

^{f x}

^'

^{ }

^x

^/

^.ln

^x

^x

^{. ln}

^

^x

^

^/

₂

^ln

^x

¹

^ln

₂

^x

²

x

x

x

'

0

ln

2

0

ln

2

1

1; .

Suy ra

^{ }

^{ }

^{  }

^{   }

^

²

^

2

^

^{ }

f x

x

x

x

e

e





1

0

f







Ta cĩ

^{ }





 

f e

e



GTLN của hàm số bằng

^e

, đạt tại

^x

^

^e

. Chọn D.