BIẾT RẰNG HÀM SỐ F X  XLNX ĐẠT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT TRÊN ĐOẠN ...

Câu 40. Biết rằng hàm số

f x

 

x

ln

x

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

 

1;e

tại

x

x

0

. Mệnh đề nào

sau đây là đúng?



3

;

.

1; .

3

A.

0



C.

x

0

 

e

;2 .

D.

x

0

 

2; .

e

B.

0

x

e

e

Lời giải. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

 

1;e

.

.

Đạo hàm

f x

'

 

 

x

/

.ln

x

x

. ln

x

/

2

ln

x

1

ln

2

x

2

x

x

x

'

0

ln

2

0

ln

2

1

1; .

Suy ra

 

 

  

   

2

2

 

f x

x

x

x

e

e



1

0

f





Ta cĩ

 



 

f e

e



GTLN của hàm số bằng

e

, đạt tại

x

e

. Chọn D.