TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ , CHO ĐIỂM N ( 1;1;1 ) . V...

Câu 53. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm N ( 1;1;1 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P

cắt các trục Ox Oy Oz , , lần lượt tại A B C , , (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho N là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. ( ) P x y z : + + − = 3 0 . B. ( ) P x y z : + − + = 1 0 .

C. ( ) P x y z : − − + = 1 0 . D. ( ) P x : + 2 y z + − = 4 0 .

Hướng dẫn giải:

Gọi A a ( ;0;0 , 0; ;0 , 0;0; ) ( B b ) ( C c ) lần lượt là giao điểm của ( ) P với các trục Ox Oy Oz , ,

⇒ ( ) P : x y z 1 , , ( a b c 0 )

a b c + + = ≠

 + + =

( ) ^{1 1 1 1}

 ∈ 

N P a b c

 = ⇔  − = − ⇔ = = = ⇒ + + − =

NA NB a b a b c x y z

1 1 3 3 0

Ta có:

 

 =  − = −

NA NC a c

1 1

 

